Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Chọn trong các tứ diện sau, tứ diện nào có thê tích bằng V 3
A. A’BCD
B. A’BC’D
C. A’B’C’D
D. ABC’D
Những câu hỏi liên quan
Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có thể tích V bằng bao nhiêu nếu biết thể tích tứ diện ABCD bằng
a
3
2
? A. 2
a
3
B.
3
a
3
2
C. 3
a
3
D.
a
3
Đọc tiếp
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V bằng bao nhiêu nếu biết thể tích tứ diện AB'CD' bằng a 3 2 ?
A. 2 a 3
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3
D. a 3
Cho hình hộp ABCD.ABCD có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện theo V.
A
.
1
6
V
B
.
2
3
V
C
.
1
3
V
D
.
1
2
V
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện theo V.
A . 1 6 V
B . 2 3 V
C . 1 3 V
D . 1 2 V
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ABa, AA2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
π
a
3
2
Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AA 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
πa
3
2
. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. A.
V
9
a
3
4
B.
V
4
a
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 4 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng 12
c
m
3
Tính thể tích của tứ diện ABCD A. 2
c
m
3
c
m
3
B. 3
c...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12 c m 3 Tính thể tích của tứ diện AB'CD'
A. 2 c m 3 c m 3
B. 3 c m 3
C. 4 c m 3
D. 5 c m 3
Chọn C
Gọi S là diện tích đáy của tứ giác ABCD và h là chiều cao của khối hộp.
Chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành khối tứ diện AB'CD' và 4 khối chóp AA'B'D', CB'C'D', B'.BAC, D'.DAC
Suy ra
Vậy V A B ' C D '
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó ABCD.ABCD là hình hộp chữ nhật với AB2a, AA2a; S.ABCD là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng
a
3
. Thể tích của khối tứ diện SABD bằng A.
2
a
3
B.
2
a
3
3
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật với AB=2a, AA'=2a; S.ABCD là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng a 3 . Thể tích của khối tứ diện SA'BD bằng
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. a 3 2 2
D. a 3 2 6
Cho khối hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A.
1
3
B.
1
6
C.
1
2
D.
1
12
Đọc tiếp
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 1 12
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 1 12
Gọi h là chiều cao của hình hộp.
Ta có S B ' C ' D ' = 1 2 S A ' B ' C ' D '
Do đó
V A ' B ' C ' D ' = 1 3 h S B ' C ' D ' = 1 3 h . 1 2 S A ' B ' C ' D '
= 1 6 h . S A ' B ' C ' D ' = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD với O là tâm hình vuông ABCD. Biết rằng tứ diện OBCD có thể tích bằng
6
a
3
. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.ABCD. A.
V
18
a
3
B.
V
54
a
3
C.
V
12
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6 a 3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 18 a 3
B. V = 54 a 3
C. V = 12 a 3
D. V = 36 a 3
